O echipă de cercetători ar putea fi pe cale să rezolve una dintre cele mai durabile provocări din matematică, formulată încă din 1900 de faimosul matematician David Hilbert.
Într-o listă de 23 de probleme menite să ghideze cercetarea viitoare, Hilbert a inclus o întrebare fundamentală: poate matematica să exprime complet legile fundamentale ale fizicii? Cunoscută sub numele de „problema a șasea a lui Hilbert”, această dilemă a rămas nerezolvată mai bine de un secol. Acum, Yu Deng (Universitatea din Chicago), alături de Zaher Hani și Xiao Ma (Universitatea din Michigan), a propus o abordare care ar putea unifica mecanica clasică și termodinamica într-un cadru matematic coerent, scrie presa de specialitate.
De la particule la fluide – puntea între fizica microscopică și cea macroscopică
Unul dintre cele mai mari obstacole în fizica teoretică a fost trecerea de la descrierea mișcării particulelor individuale, așa cum o vedea Newton, la ecuațiile care guvernează comportamentul fluidelor, cum ar fi aerul sau apa. Acestea se bazează pe modele macroscospice, precum sistemul Navier-Stokes, dar au fost dificil de legat riguros de comportamentul microscopic.
CITEȘTE ȘI – Vaccinul HPV devine gratuit până la 26 de ani în România. Măsură crucială pentru combaterea cancerului de col uterin
Echipa a construit un drum clar între aceste niveluri, folosind teoria cinetică a lui Boltzmann – un model probabilistic care estimează cum se distribuie vitezele particulelor într-un sistem. Prin această abordare, cercetătorii au reușit să lege în mod logic coliziunile dintre particule de ecuațiile care guvernează fluxurile de fluide.
Coliziunile reale și dimensiunea timpului
Unul dintre motivele pentru care problema a fost atât de greu de rezolvat ține de complexitatea coliziunilor reale. Particulele nu interacționează simplu – ele se ciocnesc la viteze diferite, în intervale de timp foarte scurte, ceea ce duce la scenarii extrem de greu de modelat matematic. În trecut, Oscar Lanford oferise o soluție parțială, valabilă doar pe perioade scurte. Acum, cercetătorii americani au extins această soluție, demonstrând că ecuația lui Boltzmann rămâne validă mult mai mult decât se credea.
Un alt aspect esențial a fost tratarea timpului. În mecanica clasică, ecuațiile funcționează la fel dacă sunt derulate înainte sau înapoi. Însă în termodinamică, timpul are o direcție clară: entropia crește, iar procesele sunt ireversibile.
Acest conflict aparent a fost depășit printr-o metodologie atent construită, bazată inclusiv pe diagrame Feynman, care permit urmărirea evoluției particulelor fără să apară contradicții logice. Astfel, noua abordare explică de ce timpul pare să curgă într-o singură direcție, chiar dacă legile fundamentale nu impun acest lucru.
O nouă perspectivă asupra ecuațiilor fluidelor
La scară mare, ecuațiile Navier-Stokes sunt pilonii care stau la baza modelării curgerilor de aer, apă și alte fluide. Cu toate acestea, ele au fost greu de dedus direct din legile de bază ale fizicii. Lucrarea cercetătorilor oferă o punte între cele trei niveluri esențiale: coliziunile dintre particule, imaginea cinetică și modelele clasice ale fluidelor. Această legătură ar putea influența pozitiv predicția vremii sau proiectarea motoarelor mai eficiente.
Impactul concret al noii teorii
Importanța acestor descoperiri nu se limitează la domeniul teoretic. Echipa sugerează că noile formule pot fi folosite pentru a îmbunătăți simulările curgerii aerului și a oceanelor, în special în contexte complicate, cum sunt uraganele sau curenții turbulenți. Aceste fenomene implică mișcări de fluide care se comportă diferit la scară mică față de scară mare, ceea ce face din acest cadru unificat un instrument valoros.
Prin conectarea mișcării moleculelor individuale cu modelele climatice globale, matematica ar putea deveni un sprijin solid pentru simulări mai precise ale vremii și ale schimbărilor atmosferice. Aprofundarea matematicii din spatele ecuațiilor Navier-Stokes sau Euler ar putea aduce un plus de acuratețe prognozelor pe termen lung.
De ce contează această realizare
Răspunsul propus pentru o problemă veche de 125 de ani are un impact major nu doar pentru matematică, ci și pentru fizică. Dacă rezultatele vor fi confirmate prin evaluare academică riguroasă, ele pot schimba felul în care înțelegem legătura dintre comportamentul microscopic și fenomenele de scară mare. Claritatea adusă proceselor ca turbulența sau disiparea energiei ar putea fi esențială pentru domenii diverse – de la inginerie, la climatologie.
Urmărește România Liberă pe X, Facebook și Google News!
