Interul stânga provine dintr-o familie de campioni, tatăl ei câştigând titlul olimpic în 1992, în timp ce mama a fost dublă campioană mondială, în 1986 şi 1990. (ambii foşti internaţionali ai Uniunii Sovietice).
Minevskaja s-a născut la Minsk (Belarus) în data de 31 octombrie 1992 şi are 1,83 m.
În sezonul 2013/2014, Shenia Minevskaja a fost golghetera campionatului german, reuşind 293 de goluri.
Minevskaja, care e legitimată la echipa franceză Brest Bretagne Handball, a mai jucat anterior pentru Thuringer HC, HC Leipzig şi TusSies Metzingen.
