El a fost fiul juristului Petru Papacostea, care era un descendent al familiei de origine macedo-română Gușu Papacostea, întemeietorul primei școli românești din Macedonia, scrie historia.ro.
A urmat cursurile liceului „Dimitrie Cantemir“ din București, pe care l-a absolvit în 1946. A absolvit, în anul 1950, Facultatea de Istorie și Geografie din București. În anul 1968 a obținut titlul de doctor în istorie, cu teza „Oltenia sub austrieci (1718-1739)“, premiată, trei ani mai târziu, de Academia Română.
Între anii 1990 și 2001 a fost directorul Institutului de Istorie „Nicolae Iorga“ din București. Din 1990, este membru corespondent al Academiei Române.
În perioada comunistă a fost deportat într-un lagăr de muncă forțată la Canalul Dunăre-Marea Neagră. Este văr cu scriitorul Vintilă Horia.
